Cho 2 đa thức
A= \(x^4+12xy^3-5xy^3\)
M = \(9xy^3+4x^2y^2-12xy^3-4xy^4\)
Chứng minh không có giá trị nào của x và y để đa thức M và A có cùng giá trị âm
Những câu hỏi liên quan
Cho 2 đa thức :
A= \(x^4+12xy^3-5xy^3\)
M = \(9xy^3+4x^2y^2-12x^3y-4xy^4\)
Chứng minh không có giá trị nào của x và y để đa thức M và A có cùng giá trị âm
chứng minh rằng: hai đa thức A và B không đồng thời có giá trị âm: A = 5x^2 - 12xy + 2y^2 và B = -4x^2 + 12xy - y^2
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đat thức M và A có giá trị âm:
M=\(5xy^3+4x^2y^2-12x^3y\)
A=\(x\left(x^3+12x^2y-5y^3\right)\)
Để \(M=5xy^3+4x^2y^2-12x^3y\\ \) và \(A=x\left(x^3+12x^2y-5y^3\right)\) ko âm
\(\Rightarrow\)\(M+A\)cũng đồng thời >0
\(\Rightarrow\)\(M+A=\left(5xy^3+4x^2y^2-12x^3y\right)+\left(x^4+12x^3y-5y^3x\right)\)
\(\Rightarrow\)\(M+A=\left(5xy^3-5xy^3\right)-\left(12x^3y-12x^{3y}\right)+\left(x^4+4x^2y^2\right)\)
\(\Rightarrow M+A=x^4+4x^2y^2\)
Mà \(x^4\ge0\) \(;4x^2y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x^4+4x^2y^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(M+A\ge0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức M= 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
Cho đa thức M = 6x²+3xy-2y², N= 3y²-2x²-3xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức cùng có giá trị âm
cho hai đa thức : P(x)=5x^3+6x^2-9x+4 . Q(x)=-5x^3-4x^2+9x+5 . chứng minh rằng : không tồn tại giá trị nào của x để hai đa thức P(x) và Q(x) có cùng giá trị không dương
Cho P = x^2y^2 - x^3 - 2xy^2 + 2 và Q = x^3 + 2xy^2 - 2xy - 1. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức P và Q cùng giá trị âm
Cho hai đa thức:
M = 6x² + 3xy - 2y²
N = 3y² - 2x² - 2xy
Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức M và N cùng có giá trị âm
Cho 2 đa thức: G(x)= 3xy^2+5x^2y^2-6^2y và H(x)= 4x^2y-2xy^2-3x^2y^2. CM: không có giá trị nào của x, y để 2 đa thức cùng có giá trị âm.
Anh chị nào giúp em với, em cho một tick!